谁把12年的数学重点都做成了顺口溜?太实用了!

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曾为数学忧郁伤神的人,想必不止松某露一个。数学概念不懂,公式记不住,面对题目干瞪眼。

来背背数学口诀吧!简单上口又好记,复杂的公式背诵再也不是问题!

从小学到高中从质数到函数,孩子用得上的数学口诀,都在这里啦!内容很丰富,松某露建议收藏了再看哦!

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一、小学阶段

(我是随机插播的护眼图)

年月日

一三五七八十腊(12月),

三十一天永不差;

四六九冬(11月)三十整;

二月特殊不可忘;

平年二月二十八;

闰年二月把一加。

100以内的质数口诀

2、3、5、7和11,

13后面是17,

19、23、29,(十九、二三、二十九)

31、37、41,(三一、三七、四十一)

43、47、53,(四三、四七、五十三)

59、61、67,(五九、六一、六十七)

71、73、79,(七一、七三、七十九)

83、89、97。(八三、八九、九十七)

多位数读法

读数要从高位起,哪位是几就读几,

每级末尾若有零,不必读出记心里,

其他数位连续零,只读一个就可以,

万级末尾加读万,亿级末尾加读亿。

多位数写法

写数要从高位起,哪位是几就写几,

哪一位上没单位,用0占位要牢记。

多位数大小比较

位数不同比大小,位数多的大,位数少的小。

位数相同比大小,高位比起就知道。

运算顺序

打竹板,响连天,各位同学听我言,

今天不把别的表,单把四则运算聊一聊,

混合试题要计算,明确顺序是关键。

同级运算最好办,从左到右依次算,

两级运算都出现,先算乘除后加减。

遇到括号怎么办,小括号里算在先,

中括号里后边算,次序千万不能乱,

每算一步都检查,又对又快喜心间。

“除“的意义

看到“除”,圈一圈,

“除”字前面是除数,

“除”字后面被除数,

位置交换别忘了。

商中间或末尾有0的除法

我是0,本事大,

除法运算显神通。

不够商1我来补,

有了空位我就坐。

别人要想把我除,

常胜将军总是我。

认识钟表

跑的最快是秒针,个儿高高,身材好;

跑的最慢是时针,个儿短短,身材胖。

不高不矮是分针,匀速跑步作用大。

量角

中心对顶点,

0线对一边,

一边读刻度,

内外要分辨。

计量单位间的换算

大化小,用乘好。

小化大,除不差。

我是1厘米

1厘米,很淘气,仔细找,才见你,

指甲盖1厘米,伸出手指比一比,

长短和我差不多,大约就是一厘米。

100个我是1米,我是米的小兄弟,

物体长了别用我,要不一定累死你。

大于号、小于号的用法

大于号、小于号,开口朝着大数笑。

二、初中阶段

1、有理数部分

有理数的加法运算

同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;

绝对值相等“零”正好。(“大”减“小”是指绝对值的大小。)

恒等变换

两个数字来相减,互换位置最常见,

正负只看其指数,奇数变号偶不变。

平方差公式

平方差公式有两项,符号相反切记牢,

首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

最简根式的条件

最简根式三条件,号内不把分母含,

幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

2、函数部分

特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;

X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点,

一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;

原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围

分式分母不为零,偶次根下负不行;

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线,图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,

b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,Y轴作为参考线,

左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置,符号反,

一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,

k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减。

图在二、四正相反,两个分支分别添;

线越长越近轴,永远与轴不沾边。

三角函数定义

正对鱼磷(余邻)直刀切。

一正二正弦,三切四余弦

正:正弦或正切,对:对边即正是对;

余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;

切是直角边。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

3、几何部分

平行四边形的判定

要证平行四边形,两个条件才能行,

一证对边都相等,或证对边都平行,

一组对边也可以,必须相等且平行。

对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

对角相等也有用,“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线,两腰之和成一线;

平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

延长两腰交一点,“△”中有平行线;

作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

添加辅助线

辅助线,怎么添?找出规律是关键,

题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

线段垂直平分线,引向两端把线连,

三角形边两中点,连接则成中位线;

三角形中有中线,延长中线翻一番。

二、高中阶段

1、数学思想方法总论

中学数学一线牵,代数几何两珠连;

三个基本记心间,四种能力非等闲。

常规五法天天练,策略六项时时变,

精研数学七思想,诱思导学乐无边。

一线:函数一条主线(贯穿教材始终)

二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

三基:方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。

七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,

数形结合千般好,化归转化离不了;

有限自将无限描,或然终被必然表,

特殊一般多辨证,知识交汇步步高。

2、数学知识方法分论

集合与逻辑

集合逻辑互表里,子交并补归全集。

对错难知开语句,是非分明即命题;

纵横交错原否逆,充分必要四关系。

真非假时假非真,或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自成排。

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏,函数复合有内外。

同增异减定单调,区间挖隐最值来。

三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融;

同角三类善诱导,和差倍半巧变通。

解前若能三平衡,解后便有一脉承;

角值计算大化小,弦切相逢异化同。

方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生;

一正二定三相等,均值定理最值成。

参数不定比大小,两式不同三法证;

等与不等无绝对,变量分离方有恒。

解析几何

联立方程解交点,设而不求巧判别;

韦达定理表弦长,斜率转化过中点。

选参建模求轨迹,曲线对称找距离;

动点相关归定义,动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧;

空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。

线线关系线面找,面面成角线线表;

等积转化连射影,能割善补架通桥。


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